la segunda armonica de una cuerda vibratoria de 200 HZ la longitud de la cuerda 3m y su tension de 200N calcule la densidad lineal de la cuerda
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⭐SOLUCIÓN: La densidad lineal es de 1.25 × 10⁻³ kg/m
¿Cómo y por qué? Partiremos de ecuación que describe la relación de los armónicos de una cuerda que se encuentra fija y tensada en dos extremos:
f = n/2L · √(F/μ)
Donde:
f: frecuencia → 200 Hz
F: fuerza, tensión → 200 N
n: 3 → segundo armónico
L: longitud → 3 m
μ: Densidad lineal
Despejamos μ:
(2L · f)/n = √(F/μ)
[(2L · f)/n]² = 3F/μ
F/μ = 4L² · f²/n²
μ = n² · F/4L² · f²
Sustituimos:
μ = 3² · 200/(4 · 3² · 200²)
μ = 9 · 200/(4 · 9 · 40000)
μ = 1800/1440000
μ = 1.25 × 10⁻³ kg/m
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