la secuencia que le sigue a 1, 2, 3, 2, 9, 27, 2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para hallar el termino general de la sucesión: 2/3;4/9;8/27;16/81;32/243 tuvimos que trabajar el numerador y el denominador de forma independiente encontrando asi que el término general de la sucesión es: 2ⁿ/3ⁿ
Para hallar el término general de la sucesión vamos a trabajar el numerador y el denominador de forma independiente.
-Veamos el numerador: 2,4,8,16,32
Podemos notar que en el numerador tenemos una sucesión de la siguiente forma:
2×1, 2×2=4,2×2×2=8,2×2×2×2=16,2×2×2×2×2=32
O lo que es lo mismo que:
2¹,2²,2³,2⁴,2⁵
Así que el termino general de la sucesión en el numerador es: 2ⁿ
-Ahora enfoquemos nuestra atención al denominador: 3,9,27,81,243
Está ocurriendo lo mismo que en el numerador solo que con el número 3, ya que:
3=3¹, 9=3², 27=3³, 81=3⁴, 243=3⁵
Así que el termino general de la sucesión en el denominador es: 3ⁿ
Ahora, al juntar ambas terminos generales obtenemos que: el término general de la sucesión es: 2ⁿ/3ⁿ
Explicación paso a paso: