Question

La secretaría del ministerio de trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en calzado está desempleada. de una muestra de 14 trabajadores, calcule la probabilidad de que a lo más 2 están desempleados.

Answer 1

La probabibilidad de que a lo mas 2 esten desempleados es 0.448050988

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 0.20, n = 14 y se desea saber la probabilidad de X sea máximo 2

P(X ≤ 2) = P(X= 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

P(X = 0) = 14!/((14-0)!*0!)*0.20⁰*(1-0.20)¹⁴⁻⁰ = 0.043980465

P(X = 1) = 14!/((14-1)!*1!)*0.20¹*(1-0.20)¹⁴⁻¹ = 0.153931627

P(X = 2) = 14!/((14-2)!*2!)*0.20²*(1-0.20)¹⁴⁻² = 0.250138895

P(X ≤ 2) = 0.448050988