La sección transversal de una barra de acero es de 30 mm2
. Cuál será la fuerza mínima
necesaria para evitar su contracción cuando se enfría desde 520°C hasta la temperatura de
20°C. Eac = 2,1x106
kg/cm2
.
Respuestas a la pregunta
La fuerza mínima para evitar su contracción es: F = 37.069 KN .
La fuerza mínima se calcula mediante la aplicación de la formula del modulo de young (E) que es el cociente del esfuerzo entre el área o sección transversal y de la dilatación, como se muestra a continuación:
S= 30 mm2* 1 m2/ 10⁶ mm2 = 3*10⁻⁵ m2
F=?
To= 520ºC
Tf= 20ºC
Eac = 2.1*106 Kg/cm2* 98066.5 Pa/ 1Kg/cm2 = 2.059*10¹¹ Pa
αac = 1.2*10⁻⁵ºC⁻¹
ΔT = Tf - To = 520ºC - 20ºC = 500ºC
ΔL= Lo*α*ΔT → ΔL/Lo= α* ΔT
Eac = σ/δ σ= F/S δ = ΔL/Lo
Eac = ( F/S)/(ΔL/Lo)
F/S = Eac *ΔL/Lo
Se despeja la fuerza F :
F = Eac * S * α*ΔT
F = 2.059*10¹¹ Pa * 3*10⁻⁵m²* 1.2*10⁻⁵ ºC⁻¹* 500ºC
F = 37069.137 N * 1KN/1000 N
F = 37.069 KN .