La sección de control de calidad de una fábrica de camisetas realiza continuamente la revisión de los productos y se ha determinado que debe haber un máximo del 5% de camisetas defectuosas. Un cliente recibe un pedido de 1500 camisetas de la fábrica. Hallar:
a) Probabilidad de que encuentre más del 4% con defectos.
b) Probabilidad de que encuentre menos del 3% con defectos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) Probabilidad de que encuentre más del 4% con defectos es de 0,58317
b) Probabilidad de que encuentre menos del 3% con defectos es de 0,33724
Explicación paso a paso:
Probabilidad binomial tendiendo a normal
n = 1500
p = 0,05
q = 0,95
Media:
μ = n*p
μ= 1500*0,05
μ = 75
Desviación estándar:
σ=n*p*q
σ = 1500*0,05*0,95
σ= 71,25
a) Probabilidad de que encuentre más del 4% con defectos.
x= 4%*1500 = 60
Z = x-μ/σ
Z = 60-75/71.25
Z = -0,21 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para determinar la probabilidad de:
P (x≤60) = 0,41683
P (x≥60) = 1-0,41683 = 0,58317
b) Probabilidad de que encuentre menos del 3% con defectos.
x= 3%*1500 = 45
Z = 45-75/71,25
Z= -0,42 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para determinar la probabilidad de:
P ( x≤45) = 0,33724
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