Estadística y Cálculo, pregunta formulada por fabiosuper09, hace 1 año

La sección de control de calidad de una fábrica de camisetas realiza continuamente la revisión de los productos y se ha determinado que debe haber un máximo del 5% de camisetas defectuosas. Un cliente recibe un pedido de 1500 camisetas de la fábrica. Hallar:

a) Probabilidad de que encuentre más del 4% con defectos.
b) Probabilidad de que encuentre menos del 3% con defectos.

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
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Respuesta:

a)  Probabilidad de que encuentre más del 4% con defectos es de 0,58317

b) Probabilidad de que encuentre menos del 3% con defectos es de 0,33724

Explicación paso a paso:

Probabilidad binomial tendiendo a normal

n = 1500

p = 0,05

q = 0,95

Media:

μ = n*p

μ= 1500*0,05

μ = 75

Desviación estándar:

σ=n*p*q

σ = 1500*0,05*0,95

σ= 71,25

a) Probabilidad de que encuentre más del 4% con defectos.

x= 4%*1500 = 60

Z = x-μ/σ

Z = 60-75/71.25

Z = -0,21 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para determinar la probabilidad de:

P (x≤60) = 0,41683

P (x≥60) = 1-0,41683 = 0,58317

b) Probabilidad de que encuentre menos del 3% con defectos.

x= 3%*1500 = 45

Z = 45-75/71,25

Z= -0,42 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para determinar la probabilidad de:

P ( x≤45) = 0,33724

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