la(s) Dos bolas de billar de 0,16 kg chocan de refilón. Inicialmente, una de ellas estaba desplazándose a 1,24 m/s formando un ángulo de 40 por encima del eje x, y la otra se movía a 3,15 m/s formando un ángulo de 80 por encima del eje x. Después de la colisión, una de las bolas se desplaza formando un ángulo de 80 por encima del eje xy la otra se mueve en la dirección y. Determine (a) las celeridades de ambas bolas después de la colisión y, (b) si se trata de una colisión elástica.
(porfa ayudenme )
Respuestas a la pregunta
Después de la colisión la bola de billar 1 tiene una celeridad de 8.62 m/s, mientras que la de la bola 2 es 4.59 m/s. La colisión es inelástica.
Antes y después de la colisión las bolas tienen una energía cinética y una cantidad de movimiento. Debemos estudiar el comportamiento de estas variables para resolver el problema
¿Cuáles son las características de los choque elásticos?
En una colisión elástica se debe cumplir que:
- La cantidad de movimiento se conserva.
- La energía cinética se conserva.
Los datos son:
m₁ = 0.16 kg
m₂ = 0.16 kg
V1ix = 1.24*cos(40) = 0.95 m/s
V1iy = 1.24*sen(40) = 0.80 m/s
V2ix = 3.15*cos(80) = 0.55 m/s
V2iy = 3.15*sen(80) = 3.10 m/s
Luego del choque la bola 1 se mueve con una velocidad final V1f con un ángulo de 80°, la bola 2 con V2f en la dirección y. Como la cantidad de movimiento se conserva:
Cantidad de movimiento en x:
m₁*Vif*cos(80) + m₂*0 = m₁*V1ix + m₂*V2ix
016*Vif*cos(80) + 0.16*0 = 0.16*0.95 + 0.16*0.55
V1f = 8.62 m/s
Cantidad de movimiento en y:
m₁*Vif*sen(80) + m₂*V2f = m₁*V1iy + m₂*V2iy
016*8.62*sen(80) + 0.16*V2f = 0.16*0.80 + 0.16*3.10
V2f = -4.59 m/s
Ahora verificaremos la conservación de la energía cinética:
m₁*V1ix² + m₂*V2ix² = m₁*V1fx² + m₂*V2fx²
0.16*0.95² + 0.16*0.55² = 0.16*(8.62*sen(80))² + 0.16*0²
0.1928 ≠ 11.5
La igualdad no se cumple por lo que el choque es inelástico.
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