Question

La rueda delantera de un tractor mide 4 m de circunferencia y la rueda trasera mide 6 m. ¿Qué distancia recorrerá el tractor para que la rueda delantera dé 15 vueltas más que la trasera?

Answer 1

180 metros es la distancia que recorrerá el tractor para que la rueda delantera dé 15 vueltas más que la trasera.

Explicación:

Sabemos que la rueda delantera recorre 4 m en cada vuelta y la trasera 6 m.

Ahora bien, en vueltas ¿cómo es la proporción?

Una vuelta de la rueda trasera desplaza 6 m y una vuelta de la rueda delantera recorre 4 m; es decir, si dividimos 6 por 4 obtenemos 1,5. Esto significa que por cada vuelta que da la rueda trasera, la rueda delantera dará 1,5 vueltas.

Construimos un sistema de ecuaciones:

x  =  número de vueltas de la rueda delantera

y  =  número de vueltas de la rueda trasera

$\left \{ {{x-y=15} \atop {x=1,5y}} \right.$

1,5y  -  y  =  15        ⇒        y  =  30        ⇒        x  =  45

Cada 30 vueltas de la rueda trasera, la delantera gira 45 veces. La diferencia en el número de vueltas es 15, como en el planteamiento, pero ¿qué distancia se recorre?

La rueda delantera  =  (45 vueltas)(4 m/vuelta)  =  180 m

La rueda trasera  =  (30 vueltas)(6 m/vuelta)  =  180 m

Por lo tanto, cuando el tractor recorre 180 m, la rueda delantera dará 15 vueltas más que la rueda trasera.