Question

La rueda de una carreta mide 60 cm de diámetro y está montada en un eje central sobre la cual gira a 200 rev/min. Se puede considerar que la rueda es un aro circular de 2 kg de masa y cada uno de sus 12 rayos de madera de 500 g puede considerarse como una varilla delgada que gira sobre sus extremos. Calcule el momento de inercia de toda la rueda. ¿ Cuál es su energía cinética rotacional?

Answer 1

El momento de inercia de la rueda es de

I = 0.36kgm²

y la energia cinetica ritacional cuando gira a 200rev/min es

Ec = 78.92 J

Explicación:

    Para calcular el momento de inercia de la rueda debemos tener el balor de cada uno de los elementos implicitos, tal es la rueda en si y las 12 varillas

• Ir = mr²
• Iv = 1/3ml²

I = ∑ mr² + 12(1/3ml²)

I = 2kg(0.30m)² + 12(1/3 0.5kg*(0.30m)²)

I = 0.18kgm² + 0.18kgm²

I = 0.36kgm²

ω = 200rev/min * (2πrad/1rev * 1min/60s)

ω = 20.94 rad/s

Ec = 1/2 Iω²

Ec = 1/2 (0.36kgm²)(20.94rad/s)²

Ec = 78.92 J