Question

La rueda de una bicicleta gira con una velocidad angular constante de 10rad/s. Determinar:
a) El tiempo necesario para girar un ángulo 1800°
b)El tiempo necesario para dar una revolución
c) El ángulo girado en un minuto
d) El número de revoluciones que da por minuto

Answer 1

a) Para resolverlo debemos saber que:

ω= ∅/t

ω= velocidad angular (rad/s)

∅: ángulo barrido (en radianes)

t: tiempo (en segundos)

   Entonces 1800º lo llevamos a radianes

   sabemos que 180º= π rad ⇒ 1800º= 10π radianes

   y se sabe que ω= 10rad/s

   Reemplazando valores (obviando las unidades, je)

   10= 10π/t ⇒t=10π/10 = π segundos o 3,14 segundos

b) Una revolución es una vuelta y una vuelta= 2π

    ω= 10 = 2π/t ⇒t = 2π/10 = 0,2 π segundos

c) t= 1 min = 60 segundos

   ω= ∅/t ⇒∅=ωt = (10)(60)= 600 radianes

d) Nos ayudamos de la "c" ya que 1 vuelta= 1 revolución= 2π radianes y en un minuto damos 600 radianes entonces dividimos:

  #vueltas= ∅/2π = 600/ 2π = 300/π= 300/3.14= 95.54 vueltas