Question

La rueda de una bicicleta de 13pulg de diámetro parte del reposo y alcanza las 45rpm en 30s. Determine la aceleración angular de la rueda, el desplazamiento angular y lineal en ese tiempo.

Answer 1

La aceleración angular de la rueda, el desplazamiento angular y lineal en ese tiempo, son respectivamente: 0.157 rad/seg2; 141.3 rad;23.32 m.

Como se tiene el diámetro, la frecuencia y el tiempo, para determinar la aceleración angular de la rueda, el desplazamiento angular y lineal se aplican las fórmulas del movimiento circular, de la siguiente manera:

wo=0

diámetro = d = 13 pulg * 0.0254m/1 pulg= 0.3302 m

R= d/2 = 0.1651 m

f= 45 rpm = 45 rev/min* 1min/60seg = 0.75 rev/seg

t= 30seg

α=? θ=?  s=?

  w= 2*π*f = 2*π*0.75 rev/seg = 4.71 rad/seg

 α = ( wf-wo)/t

 α= ( 4.71 rad/seg -0 rad/seg)/30 seg = 0.157 rad/seg2

 θ= w*t = 4.71 rad/seg*30seg = 141.3 rad

 s= θ*R=141.3 rad*0.1651 m = 23.32 m