Question

La rueda de un alfarero gira alrededor de un eje vertical que pasa por su centro y gira a razón de 1,50 rev/s. Se puede considerar que la rueda es un disco uniforme de 5,00 kg de masa y 0,500 m de diámetro, luego el alfarero deja cuidadosamente un trozo de arcilla en forma de una esfera sólida de 2,50 kg y 10,0 cm de radio, sobre el centro de la rueda en rotación. ¿Cuál es la rapidez angular combinada después de que la arcilla y la rueda se acoplan?

Answer 1

Al combinar la esfera de arcilla con la rueda de un alfarero se tiene una rapidez angular de 1.41 rev/s.

Explicación:

Para realizar este ejercicio debemos saber que el movimiento angular se conserva, tal que:

I₁ω₁ = I₂·ω₂

Ahora, debemos buscar el momento de inercia del disco uniforme y luego el de la esfera:

I(disco) = (1/2)·m·r²

I(disco) = (1/2)·(5 kg)·(0.25 m)²

I(disco) = 0.15625 kg·m²

I(esfera) = (2/5)·m·r²

I(esfera) = (2/5)·(2.50 kg)·(0.10 m)²

I(esfera) = 0.01 kg·m²

Finalmente aplicamos la conservación de movimiento:

(0.15625 kg·m²)·(1.50 rev/s) = (0.15625 kg·m² + 0.01 kg·m²)· ω₂

ω₂  = 1.41 rev/s

Por tanto, al combinar la esfera de arcilla con la rueda se tiene una rapidez angular de 1.41 rev/s.