Question

La resultante de dos vectores "a" y "b" (a>b), cuando forman 60° es 70 unidades. Calcular el módulo de "a" si se sabe que la resultante máxima es el cuádruplo de la resultante mínima.

Answer 1

El módulo de "a" si se sabe que la resultante máxima es el cuádruplo de la resultante mínima, es: a= 50.

Como se tiene el valor de la resultante de los vectores a y b que es 70 unidades y el ángulo formado por a y b, entonces se aplica ley del coseno y la relación dada: la resultante máxima es el cuádruplo de la resultante mínima, resolviendo el sistema de ecuaciones como se muestra a continuación:

Vr= 70 unidades

α = 60º

a>b

a= ?

a+b= 4*( a-b)     resultante máxima es el cuádruplo de la resultante mínima  

Ley del coseno:

Vr² = a²+b²-2*a*b*cos 120º

70²= a²+b² +ab

4900 = a²+b²+ab

 a+b= 4*( a-b)  

  a+b= 4a-4b

  5b= 3a  

    a=(5/3)*b

4900 =(5/3b)²+b²+5/3b*b

4900= 25/9b²+b²+5/3b²

4900= 49/9b²

 b= 30

a = 5/3b = 5/3*30= 50