Question

la resta de dos funciones de grado 3 puede ser una funcion polinomica de grado 2?​

Answer 1

Respuesta: No

Explicación paso a paso: Las funciones de tercer grado son de la forma

$ax^{3} +bx^{2} +cx+d$

Donde $a,b,c,d$ son números reales cualesquiera y $a\neq 0$.

Una función de segundo grado es de la forma

$ax^{2} +bc+c$

Donde $a,b,c$ son reales y $a\neq 0$.

Nunca vamos a poder hallar una función de segundo grado que sea producto de una resta de funciones de tercer grado.

Imagínate que tenemos dos funciones de grado tres, por ejemplo

$f(x)=2x^{3} +3x^{2} +5x+1$ y $g(x)=x^{3}$

La resta será igual a

$f(x)-g(x)=(2-1)x^{3} +(3-0)x^{2} +(5-0)x+1-0=x^{3} +3x^{2} +5x+1$

Las variables no se restan, por lo tanto la función no podrá ser de un grado inferior