Question

La respuesta es la "a" pero quiero saber el porque
por favor

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primer triangulo de raíz de 2 y 1

${h}^{2} = { \sqrt{2} }^{2} + {1}^{2} \\ h {}^{2} = 3 \\ h = \sqrt{3}$

Segundo triangulo raiz de 3 y 1

$h {}^{2} = { \sqrt{3} }^{2} + 1 {}^{2} \\ h {}^{2} = 4 \\ h = \sqrt{4} \\ h = 2$

Último triangulo de 2 y 1

$h {}^{2} = {2}^{2} + 1 {}^{2} \\ h {}^{2} = 5 \\ h = \sqrt{5}$

Cos(alfa) = cateto adyacente / hipotenusa

$\cos( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt[]{5} } \\ \frac{1}{ \sqrt{5} } ( \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } ) = \frac{ \sqrt{5} }{5}$