Question

la respuesta es 8 pero quiero saber porque

Answer 1

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

Trazamos la altura al triángulo (altura BQ).

Ahora, reconocemos el triángulo ABQ como triángulo rectángulo de 30° y 60°. Recordar que en este triángulo el cateto opuesto a 30° vale la mitad que la hipotenusa, así que BQ vale 3.

Posteriormente, reconocemos el triángulo CBQ como de 37° y 53°. Recordando que la relación entre los catetos son de 3 a 4 respectivamente. Así que si BQ vale 3, entonces QC vale 4.

Reconocemos el triángulo PBC donde BQ es una altura y bisectriz, por lo que QC es igual que PQ (QC=PQ=4).

Finalmente, nos piden "PC. Por lo tanto, PC es PQ+QC=4+4=8.