Question

La resistencia R1 del circuito de la fig., disipa 240W.

Answer 1

La resistencia equivalente del circuito es de 36,5 ohmios, la tensión entre A y B es de 80 V, la tensión de la fuente es de 146 V y la corriente por R4 es de 1,33 A.

¿Cómo hallar la resistencia equivalente?

En el circuito mostrado tenemos dos asociaciones en serie entre R2 y R3 y entre R5 y R6 y una asociación en paralelo que engloba a estas y a la resistencia R4, por lo que podemos transformarlo en el  circuito A en la imagen adjunta, haciendo:

$R_A=R_5+R_6=20\Omega+40\Omega=60\Omega\\R_B=R_2+R_3=30\Omega+30\Omega=60\Omega$

También podemos asociar en paralelo las resistencias RA, R4 y RB para hallar RC y obtener el circuito B:

$R_C=\frac{1}{\frac{1}{R_A}+\frac{1}{R_4}+\frac{1}{R_B}}=\frac{1}{\frac{1}{60\Omega}+\frac{1}{60\Omega}+\frac{1}{60\Omega}}=20\Omega$

Y por último hallamos la resistencia equivalente del circuito:

$R_{eq}=R_C+R_1+r_i=20\Omega+15\Omega+1,5\Omega=36,5\Omega$

¿Cómo hallar las tensiones entre A y B y la de la fuente?

Teniendo la potencia disipada en la resistencia R1 podemos hallar la corriente total del circuito:

$P_1=I^2.R_1\\\\I=\sqrt{\frac{P_1}{R_1}}=\sqrt{\frac{240W}{15\Omega}}=4A$

Si miramos el circuito B, la tensión entre A y B sería la caída de tensión en la resistencia RC, que es la que hay entre esos dos puntos:

$V_{AB}=I.R_C=4A.20\Omega=80V$

A su vez, la tensión de la fuente toma en cuenta la resistencia equivalente del circuito:

$V_e=I.R_eq=4A.36,5\Omega=146V$

¿Cómo hallar la corriente en la resistencia R4?

Si tenemos la tensión entre A y B podemos hallar, aplicando la ley de Ohm, la corriente que circula por R4:

$I_4=\frac{V_{AB}}{R_4}=\frac{80V}{60\Omega}=1,33A$

Aprende más sobre asociaciones de resistencias en https://brainly.lat/tarea/9415223

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