La resistencia equivalente de 6 resistores iguales conectados en serie es de 600 Ω. ¿Cuál es el valor de la resistencia de uno de los resistores?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Resistores en serie
Los resistores están en serie cuando están conectados del extremo de salida de uno al extremo de entrada del otro y no hay otros cables que se ramifiquen de los nodos entre los componentes.
En la siguiente imagen, \text{R1}R1start text, R, 1, end text, \text{R2}R2start text, R, 2, end text y \text{R3}R3start text, R, 3, end text están en serie:
Los resistores en serie comparten la misma corriente.
Los resistores en la siguiente imagen no están en serie. Hay ramas adicionales que se alejan de los nodos entre los resistores. Si estas ramas conducen corriente (las flechas anaranjadas), entonces \text{R1}R1start text, R, 1, end text, \text{R2}R2start text, R, 2, end text y \text{R3}R3start text, R, 3, end text no comparten la misma corriente.
Propiedades de los resistores en serie
Aquí tenemos un circuito con resistores en serie:
La fuente de voltaje \text V_{\text{S}}V
S
start text, V, end text, start subscript, start text, S, end text, end subscript está conectada a la cadena de resistores en serie. El voltaje v_{\text S}v
S
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript es un valor constante, pero todavía no conocemos la corriente iii o como se divide v_{\text S}v
S
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript entre los tres resistores.
Las dos cosas que sí sabemos son:
La suma de los tres voltajes de los resistores debe dar v_{\text S}v
S
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript.
La corriente iii fluye por los tres resistores.
Con este poco de información, y la ley de Ohm, podemos escribir estas tres expresiones:
v_{\text{S}} = v_{\text{R1}} + v_{R2} + v_{R3}v
S
=v
R1
+v
R2
+v
R3
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, equals, v, start subscript, start text, R, 1, end text, end subscript, plus, v, start subscript, R, 2, end subscript, plus, v, start subscript, R, 3, end subscript
v_{\text R1} = i\cdot\text R_1 \qquad v_{\text R2} = i\cdot\text R_2 \qquad v_{\text R3} = i\cdot\text R_3 \qquadv
R1
=i⋅R
1
v
R2
=i⋅R
2
v
R3
=i⋅R
3
v, start subscript, start text, R, end text, 1, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 1, end subscript, v, start subscript, start text, R, end text, 2, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 2, end subscript, v, start subscript, start text, R, end text, 3, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 3, end subscript
Es suficiente para empezar. Al combinar las ecuaciones:
v_{\text{S}} = i\cdot \text{R1} \,+\, i\cdot \text{R2} \,+\, i\cdot \text{R3}v
S
=i⋅R1+i⋅R2+i⋅R3v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, equals, i, dot, start text, R, 1, end text, plus, i, dot, start text, R, 2, end text, plus, i, dot, start text, R, 3, end text
Podemos factorizar la corriente y juntar los resistores de un lado:
v_{\text{S}} = i\,\, (\text{R1} + \text{R2} + \text{R3})v
S
Explicación: espero te sirva