Question

La resistencia eléctrica de un conductor es propor­cional a su longitud e inversamente proporcional al cuadrado de su diámetro “D”. ¿Qué sucede con la resistencia, si su longitud disminuye en sus 4/9 y el diámetro se reduce a la tercera parte?

Answer 1

La Resistencia Eléctrica (R) de un conductor o alambre eléctrico se expresa en OHMIOS (Ω) en honor a George Simons Ohm quien fue un científico que elaboro la LEY de OHM para la solución de circuitos eléctricos.

Se define la Resistencia Eléctrica como la oposición que presenta un material al paso de una corriente electica, es decir, al flujo de electrones a través de este.

Expresado en fórmula se tiene:

R = ρ L / S

Donde:

ρ: es el Coeficiente de Resistividad del material, sus unidades son (Ωm).

L: longitud del conductor en metros.

S: es la sección del conductor que se expresa en metros cuadrados ($m^{2}$).

Ver imagen de la sección transversal de un conductor eléctrico.

Como se puede deducir a partir de la fórmula, a mayor sección o diámetro del conductor, la resistencia será menor y viceversa.

La resistencia es directamente proporcional a la longitud del conductor, es decir, a mayor longitud; mayor será la resistencia del conductor.

La resistencia también depende del material metálico de construcción del conductor.

Para el planteamiento de ¿Qué sucede con la resistencia, si su longitud disminuye en 4/9 y el diámetro se reduce a la tercera parte?

Se ingresan en la fórmula:

R = ρ L / $D^{2}$ = ρ (4/9)L / (1/3D)$^{2}$ = ρ (4/9)L / (1/9)D$^{2}$ = ρ (4x9)L / (1x9) D$^{2}$ = ρ 4L / D$^{2}$

R = ρ 4L / $D^{2}$

Se obtiene que el valor de la resistencia aumentará en cuatro con respecto al valor original.