La resistencia de una bacteria a otro antibiótico está dada por la función P(x)= x2 – 100x + 2450, donde X es la cantidad de miligramos del antibiótico, y P(x) la resistencia de la bacteria. ¿Hallar la dosis mínima para que la bacteria ofrezca la menor resistencia?
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La dosis mínima debe ser de 50 miligramos de antibiótico para que la bacteria ofrezca menor resistencia.
Explicación paso a paso:
La resistencia de una bacteria viene dada como:
P(x) = x² - 100x + 2450
Ahora, debemos buscar la dosis mínima para que la bacteria ofrezca menor resistencia. Para ello derivamos:
P'(x) = 2x - 100
Igualamos a cero para buscar el punto mínimo:
2x - 100 = 0
x = 100/2
x = 50
Por tanto, la dosis mínima debe ser de 50 miligramos de antibiótico para que la bacteria ofrezca menor resistencia.
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