La relación entre la cantidad de dinero x que se invierte en publicidad por una compañía y sus ventas totales S(x) está dada por la función: S(x) = -0.003x³ + 0.5x² + x + 600, (0 ≤ x ≤ 300), donde x se da en miles de dólares. Halla la tasa de cambio promedio de las ventas si la publicidad se incrementa de 100 000 (x=100) a 200 000 (x=200) dólares.
A) 56
B) -59
c) 50
d) 54
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B) -59
Explicación paso a paso:
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-59
Explicación paso a paso:
Incremento de : ∆ = 200 − 100 =
Incremento de : ∆ = (200) − (100) = -5900
-0.003x³ + 0.5x² + x + 600
Reemplazamos:
(100) = -0.003 (100)³ + 0.5 (100)² + 100 + 600 = 2700
(200) = -0.003 (200)³ + 0.5 (200)² + 200 + 600 = -3200
-3200 - 2700 = -5900
La Razón de cambio promedio en el intervalo (-5900) es:
∆ = (200) - (100) = -5900 = -59
∆ = 200 - 100 100
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