Question

la relacion entre el valor del ancho y el del largo de un rectangulo es de 2 a 3. Si al ancho se le aumenta en 8 y al largoen 7 , la relacion es de 3 a 4. Halla las dimenciones del rectangulo.

Answer 1

x=ancho
y=largo

entonces:

x = 2 .................... x=2y
y    3                           3

x+8 = 3
y+7    4

en la segunda ecuacion despejamos x

x+8 = 3  ⇒⇒⇒ x+8 =3(y+7) ⇒⇒⇒ x+8=3y+21 ⇒⇒⇒ x= 3y+21 - 8
y+7    4                      4                              4                         4

x=3y+21-8(4)
            4

x=3y+21-32
         4

x= 3y-11   en la primera ecuacion tenemos que x=2y
         4                                                                       3

ahora igualamos:

3y-11 = 2y
    4         3

3(3y-11)=2y(4)

9y-33=8y
8y-8y=33
y=33

si y=33

x=2y
     3

x=2(33)
    3

x=2(11)
x=22

el ancho mide 22 unidades y el largo mide 33 unidades