Question

La relación entre el número de cantos que ciertos grillos emiten por minuto está relacionado linealmente con la temperatura . A 60° f los grillos cantan 124 veces por minuto aproximadamente , mientras que a 80° f , lo hacen 172 veces por minuto .

A. Obtenga la función que relaciona el número de cantos por minuto con la temperatura Fahrenheit .

Este es un problema de mi examen de matemáticas , les agradecería que me ayudarán con la respuesta , se me ha dificultado

Answer 1

$\boxed {y = \frac{5}{12}x+\frac{25}{3}}$

             

⭐Explicación paso a paso

Primeramente expresaremos una relación N° de chirridos - Temperatura:

         

• A: 124 chirridos por minutos 60°F  → (124 , 60)
• B: 172 chirridos por minuto a 80°F → (172, 80)

   

Como la relación es casi lineal, este expresará una línea recta, que puede ser representada en el plano cartesiano.

 

La función la expresaremos como la ecuación de la recta:

     

y = mx + b

 

Donde m, es la pendiente de la recta:

 

(y2 - y1)/(x2 - x21)  = (80 - 60)/(172 - 124) = 20/48 = 5/12

   

Esto representa que por cada chirrido que aumente se aumentara la temperatura en 5/12 °F

   

Sustituyendo el punto (124,60):

   

60 = 5/12 * 124 + b

60 - 155/3 = b

b = 25/3

 

Ecuación:

$\boxed {y = \frac{5}{12}x+\frac{25}{3}}$