Question

La relación de las medidas de dos ángulos complementarios es como

5 es a 4.calcule el complementario menor.


Si el complementario de la media de un ángulo es igual al doble de la medida de dicho ángulo. Calcule el suplemento de la medida de dicho ángulo.


Calcule la medida de un ángulo si se sabe que la suma de su complemento y suplemento es 130°.

Answer 1

Al resolver los problemas se obtiene:

1. El ángulo complementario menor es: 40°
2. El suplemento de la medida de dicho ángulo (x) es: 150°
3. La medida de un ángulo es: 70°

Los ángulos complementarios son los que suman 90°.

Los ángulos suplementarios son los que suman 180°.

1. La relación de las medidas de dos ángulos complementarios es como  5 es a 4.calcule el complementario menor.

• α/β = 5/4
• α + β = 90°

Despejar α;

α = 5β/4

Sustituir;

5β/4 + β = 90°

9β/4 = 90°

β = 90°(4/9)

β = 40°

α = 5(40)/4

α = 50°

2. Si el complementario de la media de un ángulo es igual al doble de la medida de dicho ángulo. Calcule el suplemento de la medida de dicho ángulo.

x + 2x = 90°

3x = 90°

x =90/3 ⇒ x = 30°

Suplemento:

180° - x = 180° - 30° = 150°

3. Calcule la medida de un ángulo si se sabe que la suma de su complemento y suplemento es 130°.

(90° - x) + (180° - x) = 130°

270° - 2x = 130°

2x = 270° - 130°

x = 140°/2

x = 70°