la región entre la curva y=1+x/2, con 0≤x≤5 y el eje x se gira alrededor del eje x para generar un sólido. Halle el volumen de revolución empleando el método de discos.
En cada caso presente los gráficos correspondientes de las secciones involucradas.
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1
El volumen del sólido formado por la curva y=1+x/2 es V = (335/12)π unidades.
Según el Método de los discos => dv = πr²dx en donde
r: radio del disco
dx: espesor del disco
Por lo tanto:
V= π∫(1 + x/2)²dx evaluada en x=0 x=5
V = π∫(1 + x + x²/4)dx = π(x + x²/2 + x³/12) evaluada en x=0 y x=5
V = π(5 + 25/2 + 125/12) => V = (335/12)π unidades
Adjunto al presente se puede ver la gráfica en donde se detalla el área generadora del volumen
Adjuntos:
Almadedios87:
de donde sale V = (335/12)π unidades
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