Question

. La región acotada por la gráfica de y=2x-x^2 y por el eje x gira alrededor del eje y. Calcule el volumen del solido resultante (ver figura

Answer 1

Hola!

Bien esto se hace mediante solido en revolución:

Por el llamado método de discos: 

$V = \pi \int\limits {(f(x))^2} \, dx$

Para el caso nuestros:

$V = \pi \int\limits {(2x-x^2)^2} \, dx$

Recordar nuestros limites son -2 y 2, ahora evaluando nos da.

$\frac{512 \pi}{15}$ Volumen del solido.