Question

la recta que pasa por un punto A(-4,-3) y B(5,2)?
metodos:
forma punto pendiente
pendiente ordenada origen
general
simetica
ayuda porfavor​

Answer 1

La recta esta dada por:

$\boxed{\bold{ y= mx + b}}$

Donde:

• m representa la pendiente.
• b la ordenada al origen.

Tenemos los puntos A(-4,-3) y B(5,2) donde A(x1,y2) y B(x2,y2)

Hallamos la pendiente.

$\boxed{\bold{m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2-x_1}}}$

$\boxed{\bold{m = \dfrac{2 -( - 3)}{5-( - 4)}}}$

$\boxed{\bold{m = \dfrac{2 + 3}{5 + 4}}}$

$\boxed{\bold{m = \dfrac{5}{9}}}$

Ahora sustituyendo cualquiera de los puntos A o B y la pendiente en la recta hallamos la ordenada al origen.

$\boxed{\bold{ - 3= \dfrac{5}{9} ( - 4) + b}}$

$\boxed{\bold{ - 3 = - \dfrac{20}{9} + b}}$

$\boxed{\bold{ - 3 +\dfrac{20}{9} = b}} \rightarrow \boxed{ \bold{b = - 3 + \dfrac{20}{9}}}$

$\boxed{ \bold{b = - \dfrac{7}{9}}}$

Ahora solo basta con sustituir la pendiente y la ordenada al origen en la recta.

$\boxed{\bold{ y= \red{\dfrac{5}{9}} x +(\red{- \dfrac{7}{9}})}}$

$\boxed{\bold{y= \dfrac{5}{9} x- \dfrac{7}{9}}}$

Eso seria todo, alguna duda me avisas por los comentarios, saludos.