Question

La recta que pasa por los puntos (-4; 3) y (2; 5), su pendiente es En blanco 1 y su ecuación general es En blanco 2 La recta que pasa por el punto (2; -4) y es paralela a la recta de ecuación y + x = 7, su pendiente es En blanco 3 y su ecuación general es En blanco 4

Answer 1

1. La pendiente de la recta que pasa por los puntos es: 1/3

Y su ecuación general es: x - 3y + 13 = 0

2. La pendiente de la recta que pasa por un punto y es paralela a otra recta es: -1

Y su ecuación general es: x + y + 2 = 0

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

1. ¿Cuál es la pendiente y la ecuación general de la recta?

Sí, pasa por los puntos (-4; 3) y (2; 5).

Sustituir en la fórmula:

$m =\frac{5-3}{2+4} \\\\m =\frac{1}{3}$

Sustituir m y (-4, 3) en la ecuación punto pendiente;

y - 3 = 1/3(x + 4)

3(y - 3) = x + 4

3y - 9 = x + 4

x - 3y + 4 + 9 = 0

x - 3y + 13 = 0

2. ¿Cuál es la pendiente y la ecuación general de la recta?

La pendiente de la recta es iguala a la de la recta paralela. Siendo la constante que acompaña a la variable x.

m = - 1

Sustituir m y (2, -4) en la ecuación punto pendiente;

y + 4 = -(x - 2)

y + 4 = -x + 2

x + y + 4 - 2 =0

x + y + 2 = 0

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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