Question

La recta que pasa por los puntos (-3; 1) y (1; -2), su pendiente es En blanco 1 y su ecuación general es En blanco 2

Answer 1

Respuesta:

la pendiente de la recta es:

$\Large{\boxed{m=-\dfrac{3}{4}}}$

la ecuación de la recta es:

$\Large{\boxed{y=-\dfrac{3}{4}x-\frac{5}{4} }}$

Explicación paso a paso:

la ecuación de la recta tiene la forma

$y=mx+b$       Ecuación 1

donde m corresponde a la pendiente de la recta, y se calcula así:

$m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

reemplazando estos valores por los puntos dados nos queda:

$m=\dfrac{-2-1}{1-(-3)}$

$m=\dfrac{-3}{1+3}$

$m=-\dfrac{3}{4}$

la pendiente de la recta es:

$\Large{\boxed{m=-\dfrac{3}{4}}}$

por lo tanto, la ecuación 1 se puede escribir como:

$y=-\dfrac{3}{4}x+b$       Ecuación 2

para calcular el valor de b, reemplazamos en la ecuación 2 los valores de "x" y "y" de cualquiera de los puntos dados. En este caso usaremos el punto ( -3 , 1 ):

$y=-\dfrac{3}{4}x+b$

$1=-\dfrac{3}{4}(-3)+b$

$1=\dfrac{9}{4}+b$

despejando b nos queda:

$b=1-\dfrac{9}{4}$

resolviendo tenemos:

$b=-\dfrac{5}{4}$

reemplazamos este valor en la ecuación 2 quedando así la ecuación de la recta:

$\Large{\boxed{y=-\dfrac{3}{4}x-\frac{5}{4} }}$