Question

la recta que pasa por los puntos (1,-4) y (-2,2) es paralela a la recta que pasa por los puntos (3,1) y (0;n) calcular el valor de "n"

Answer 1

la ecuación de una recta es y=mx+n

dos rectas para que sean paralelas sus pendientes tienen que ser iguales, y para que pase por un punto, dicho punto tiene que estar contenida en dicha recta

calculo la pendiente de la recta donde conozco los puntos y la uso para hallar el valor de n

$m=\frac{y_{2}-y_{1}} {x_{2}-x_{1}}= \frac{-4-2}{1-(-2)}= - \frac{6}{3} = -2$

usando uno de los puntos que me dan (3;1) calculo el valor de n y finalmente la ecuación, y de esta forma se obtiene n

$1= -2*3+n\\ 1= -6 +n\\n=1+6 \\n=7$

Finalmente

$y= -2x + 7$

el punto (0;n) es (0;7)

Saludos..