Question

la recta (L1) pasa por los puntos P(2,4) Q(-6,7). Determina la pendiente de una recta perpendicular a L1
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Answer 1

La pendiente de la recta está dada por la ecuación:

$m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Donde (x₁, y₁) y (x₂,y₂) son dos puntos cualesquiera. Tenemos los puntos (2, 4) y (-6,7) por tanto:

$m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

$m = \dfrac{7 -4}{-6-2}$

$m = \dfrac{3}{-8}$

$m = -\dfrac{3}{8}$

Sabemos que la pendiente de una recta perpendicular es opuesta y recíproca. Esto es:

$m_\perp = -\dfrac{1}{m}$

$m_\perp = -\dfrac{1}{-\frac{3}{8}}$

$\boxed{m_\perp = \dfrac{8}{3}}$

R/ La pendiente de una recta perpendicular a L1 es 8/3.

Answer 2

Si una recta (L1) pasa por los puntos P(2, 4) y Q(-6, 7), entonces la pendiente de una recta perpendicular a L1 es 8/3.

Pendiente de L1 que pasa por los puntos (2,4) y (-6,7)

Usando la fórmula de la pendiente de la recta:

m = ( y-y₁ ) / ( x-x₁ )

Si (2, 4) = (x, y) y (-6, 7) = (x₁, y₁) entonces podemos sustituir en la fórmula de la pendiente de la recta:

$m=\frac{4-7}{2-(-6)}=\frac{-3}{8}$

Así, la pendiente de L1 es -3/8

Pendiente de recta perpendicular a L1

Si m₁ es la pendiente de la recta 1 y m₂ es la pendiente de la recta 2, y además si la recta 1 y la recta 2 son perpendiculares entre sí, tenemos la siguiente relación:

m₂=-1/m₁

Sabiendo esto, con m₁=-3/8 entonces:

m₂=-1/(-3/8)= 8/3

Es decir, la pendiente de una recta perpendicular a L1 es 8/3.

Aprende más sobre la ecuación de una recta en brainly.lat/tarea/11715374

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