Question

La recta L pasa por el punto (-5;6) y por el punto de intersección de las rectas 4x+2y=12 ; -6x+3y=-12. La pendiente de la recta L es:​

Answer 1

El valor de la pendiente de la recta que pasa por el punto (-5, 6) y por el punto de intersección de dos rectas es:

m = -2/3

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por el punto (-5, 6) y por el punto de intersección de las rectas?

Determinar el punto de intersección de las rectas:

Despejar y e igualarlas:

2y = 12 - 4x

y = 12/2 - 4/2 x

y = 6 - 2x

3y = -12 + 6x

y = -12/3 + 6/3 x

y = - 4 + 2x

6 - 2x = -4 + 2x

2x + 2x = 6 + 4

4x = 10

x = 10/4

x = 5/2

Sustituir;

y = -4 + 2(5/2)

y = -4 + 5

y = 1

P(5/2; 1)

Sustituir en m;

m = (1-6)/(5/2 + 5)

m = -5/(15/2)

m = -10/15

m = -2/3

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