Question

La recta H tiene pendiente 0;5.
a) ¿Puede contener a los puntos P=(7;3) y Q=(-5;-3)? ¿ Por qué?
b) Si su ordenada al origen es 2 ¿ contiene al punto R=(4;5)?​

Answer 1

Respuesta:

A) SI

B) NO

Explicación paso a paso:

Pregunta a)

1.- La fórmula para calcular una pendiente m es:

m = (y2-y1) / (x2-x1)

Donde (x1, y1) son las coordenadas del primer punto y (x2, y2) las coordenadas del segundo punto.

2.- Identifica las coordenadas

Si (x1, y1) es (7,3), x1=7, y1=3

Si (x2,y2) es (-5, -3) x2= -5. y2 =-3

3.- Sustituye estos valores en la ecuación de la ecuación de la pendiente

m= ((-3)-(3)) / ((-5)-(7))

m=(-6) / (-12)

m = 6/12

m = 0.5

4.- Como la pendiente de estos puntos es igual a la pendiente requerida, LOS PUNTOS SI PERTENCEN A LA RECTA H.

Pregunta b)

1.- De la ecuación general

y=mx+b, donde b es la ordenada al origen tenemos:

2.- b= 2

m=0.5

Sustituya la coordenada "x" de la coordenada R(4,5)

x= 4

3.- Sustituya para obtener la coordenada y.

y=(0.5)(4)+2= 2+2=4

4.- La coordenada para x=4 es y=4. Asi  que el punto es (4,4)

5.- La recta pasa por el punto (4,4), no por el punto (4,5)