Question

La razón geométrica de dos números es ¾. Si el producto de amos es 48, entonces el mayor de dichos números es:

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Recordemos que una razón geométrica es aquella en la que se obtiene mediante un cociente, es decir tiene la forma:

$\frac{a}{b}$

La razón geométrica de 2 números es 3/4

Es decir:

$\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$

Vamos a usar el método de la constante universal, a 3/4 lo podemos multiplicar por "k" tanto en el númerador como denominador

$\frac{a}{b} = \frac{3}{4} \times \frac{k}{k}$

$\frac{a}{b} = \frac{3k}{4k}$

Es decir tenemos que:

$a = 3k$

$b = 4k$

Ahora nos dice que el producto de ambos es 48

$a \times b = 48$

$3k \times 4k = 48$

$12k {}^{2} = 48$

${k}^{2} = 4$

$k = \sqrt{4}$

$k = 2$

Si bien vamos a tener 2 soluciónes (una positiva y otra negativa), como nos piden el mayor número, no nos conviene usar números negativos

Ahora reemplazamos:

$a = 3k$

$a = 3(2)$

$a = 6$

$b = 4k$

$b = 4(2)$

$b = 8$

Respuesta: El mayor número es "b", que equivale a 8

Saludoss