Question

La razón geométrica de dos números es como 7 es a 4. Y su producto es 112. Halle la diferencia de dichos números

Answer 1

Respuesta:

     

              $6$

Explicación paso a paso:

Sean $x ; y$  los números.

$Sistema -de-Ecuaciones:$

$\frac{x}{y} =\frac{7}{4}$          

$xy=112$      

Por sustitución:

$4x = 7y$      $ecuac.1$

$xy = 112$    $ecuac.2$

Despejamos " y " en la ecuac.2

$y = \frac{112}{x}$

Sustituimos "  y " en la ecuac.1

$4x = 7y$

$4x = 7 ( \frac{112}{x} )$

$4x^{2} = 7(112)$

$4x^{2} =784$

$x^{2} = \frac{784}{4}$

$x = \sqrt{196}$

$x = 14$

Sustituimos el valor de " x " en la ecuac.2

$y = \frac{112}{x}$

$y = \frac{112}{14}$

$y = 8$

Diferencia entre los números.

$x-y = 14-8 =6$