Question

la razon geometrica de dos numeros es 4/9 y su razon aritmetica es 45. halle el menor de los numeros.

Answer 1

Respuesta:

36

Explicación paso a paso:

Comenzamos con el dato de que la razón geométrica de dos números es 4/9. Si nuestros números son “x” y “y”, entonces esa expresión se escribe así:

$\frac{x}{y} = \frac{4}{9}$

Pero nos conviene agregar una constante k, así que reescribimos la expresión:

$\frac{x}{y} = \frac{4k}{9k}$

Allí vemos que

x = 4k

y = 9k

Es decir, el número mayor es “y” y el menor es “x”. Luego usamos el otro dato, que nos dice que la razón aritmética de los números es 45. La razón aritmética es la resta de los números, así que debemos restar el mayor menos el menor:

y – x = 45

Reemplazamos los valores de “y” y “x”:

9k – 4k = 45

5k = 45

k = 45/5

k = 9

Finalmente, nos piden hallar el menor de los números:

x = 4k = 4(9) = 36

Todo lo que te he explicado está resumido en el procedimiento de la foto que subí. Presiónala para verla completa.