Question

. La razón geométrica de dos
números es 17/11 y su razón aritmética es 60. Calcular la suma
de los números.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a - b = 60

a = b +60

a/b = 17/11

11a= 17b

11(b+60) =17b

11b + 660 =17b

6b=660

b= 110

11a=17b

a =17b/11

a= 17 * 110 /11

a = 170

Answer 2

Respuesta:

280

Explicación paso a paso:

Digamos que los dos números son "a" y "b". Nos dicen que su razón geométrica es 17/11, es decir:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{17}{11}$

De esto podemos decir que:

$a = 17k\\b = 11k$

Con esto, confirmamos que "a" es mayor que "b" y nos dicen que su razón aritmética es 60, lo cual sería:

$a - b = 60$

Reemplazamos los valores de "a = 17k" y "b = 11k":

$a - b = 60\\17k - 11k = 60\\6k = 60\\k = \dfrac{60}{6}\\k = 10$

Ahora reemplazamos el valor de "k" para hallar los números "a" y "b":

$a = 17k = 17(10) = 170\\b = 11k = 11(10) = 110$

Nos piden la suma de los números, es decir:

$a + b = 170 + 110 = 280$