La razón entre los lados de dos rectángulos es r ¿cual es la relación entre los perímetros? ¿ Y entre las áreas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: La razón entre los perímetros de ambos rectángulos es r y la razón de las áreas es .
Explicación paso a paso:
Sea L la medida del largo del menor rectángulo y A la medida del ancho del mismo ⇒ r.L es el largo del mayor rectángulo y r.A es la medida de su ancho.
Por tanto P menor = 2(L + A)
P mayor= 2(r.L + r.A) ⇒ P mayor= 2r(L + A) es decir:
(distributiva)
r . P menor = P mayor
En cuanto al área:
área menor = L.A
área mayor = rL.rA ⇒ área mayor = L.A
área mayor = . área menor
Aquí te dejo un enlace a las fórmulas de área y perímetro usadas aquí.
Espero te sea de utilidad, saludos.
La razón de los perímetros de dos rectángulos semejantes es igual a su razón de semejanza. Y la relación de sus áreas es la razón de semejanza al cuadrado.
Explicación paso a paso:
¿cual es la relación entre los perímetros?
La razón de la proporción entre los lados de los polígonos o en este caso de dos rectángulos se llama razón de semejanza.
La razón de los perímetros de los rectángulos semejantes es igual a su razón de semejanza.
a/a´ = b/b´= (2a+ 2b) /(2a´+2b´)= P/P´= r
¿ Y entre las áreas?
La razón de las áreas de dos polígonos o rectángulos semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza.
Área del rectángulo mayor/ Área del rectángulo menor = r²
Ver mas en Brainly- https://brainly.lat/tarea/10197274
