la razon entre los lados consecutivos de un rectangulo es tres cuartos; y su perimetro es de 42cm.Hallar la superficie del mismo.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que la razón entre los lados de un rectángulo es tres cuartos y el perímetro de este es de 42 cm, tenemos que la superficie del mismo es de 108 cm².
¿Cómo se calcula la superficie de un rectángulo?
La superficie de un rectángulo se define como base por altura, es decir:
- S = b·h
¿Cómo se calcula el perímetro de un rectángulo?
El perímetro es la suma de todos los lados del rectángulo, es decir:
- P = 2·b + 2·h
Resolución del problema
Procedemos a plantear las condiciones que proporciona el enunciado:
- b/h = 3/4
- 2·b + 2·h = 45
Despejamos una variable de la ecuación (1):
b = 3·h/4
Sustituimos esta ecuación en (2) y despejamos una variable:
2·(3·h/4) + 2·h = 42
3·h/2 + 2·h = 42
7·h/2 = 42
7·h = 84
h = 84/7
h = 12 cm
Buscamos el otro lado del rectángulo:
b = 3·(12)/4
b = 9 cm
Finalmente, la superficie del rectángulo será:
S = (12 cm)·(9 cm)
S = 108 cm²
Mira más sobre el área de un rectángulo en https://brainly.lat/tarea/12424521.
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