Question

La razón entre las edades de Pedro, Juan y Diego es 2 : 3 : 4. Dentro de cuatro años la razón entre las edades de Pedro y Diego será 5 : 8. ¿Qué edad tiene Juan?

Answer 1

Respuesta:

La edad de Juan es de 9 años.

Explicación paso a paso:

La razón entre las edades de Pedro, Juan y Diego es 2 : 3 : 4.

$\frac{Pedro}{\frac{Juan}{Diego}}=\frac{2k}{\frac{3k}{4k}}$

Dentro de cuatro años la razón entre las edades de Pedro y Diego será 5 : 8.

$\frac{2k+4}{4k+4}=\frac{5}{8}$

$\frac{2(k+2)}{2(2k+2)}=\frac{5}{8}$

$\frac{k+2}{2\left(k+1\right)}=\frac{5}{8}$

$\mathrm{Utilizar\:multiplicacion\:cruzada\:\left(regla\:de\:tres\right):\:Si\:}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\mathrm{\:entonces\:}a\cdot \:d=b\cdot \:c$

$\left(k+2\right)\cdot \:8=2\left(k+1\right)\cdot \:5$

$8k+16=10k+10$

$8k=10k+10-16$

$8k=10k-6$

$8k-10k=-6$

$-2k=-6$

$k=\frac{-6}{-2}$

$k=3$

La edad de Juan:

$3k = 3(3)=9$