La razón entre la suma y la diferencia de 2 numeros enteros positivos es 5/3. Calcular la suma de dichos números si su producto es 64. el temario me da como respuesta 20, no se como desarrollar el ejercicio MUCHA GRACIAS
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Los números se llaman "x", "y".
Primera ecuación:
(x+y)/(x-y) = 5/3 ------> 3x+3y = 5x-5y
Segunda ecuación:
x·y = 64 ... despejo ... y = 64/x ... y sustituyo arriba...
3x + 3·(64/x) = 5x - 5·(64/x) -------> 3x + (192 / x) = 5x - (320 / x)
mcm. de denominadores = x
3x² +192 = 5x² - 320 --------> 2x² = 512 ------> x = √(512/2) = 16
Sustituyendo en la primera ecuación ... y = 64/16 = 4
Por tanto es cierto que x+y = 20
Saludos.
Primera ecuación:
(x+y)/(x-y) = 5/3 ------> 3x+3y = 5x-5y
Segunda ecuación:
x·y = 64 ... despejo ... y = 64/x ... y sustituyo arriba...
3x + 3·(64/x) = 5x - 5·(64/x) -------> 3x + (192 / x) = 5x - (320 / x)
mcm. de denominadores = x
3x² +192 = 5x² - 320 --------> 2x² = 512 ------> x = √(512/2) = 16
Sustituyendo en la primera ecuación ... y = 64/16 = 4
Por tanto es cierto que x+y = 20
Saludos.
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