Question

La razón entre el número de postales de Karlos y el número de postales de Alison es 7: 4. Alison tiene 24 menos postales que Karlos. ¿Cuántas postales debe entregarle Karlos a Alison para que la proporción entre la cantidad de postales de Karlos y la cantidad de postales de Alison sea 3: 8?

Answer 1

Respuesta:

Karlos debe entregarle a Alison 32 postales para que la proporción entre la cantidad de postales de Karlos y la cantidad de postales de Alison sea 3: 8

Explicación paso a paso:

Postales Karlos : pk

Postales Alison : pa

pk:pa es 7:4

pk/pa = 7/4

luego,

pk = (7/4)*pa   .......................... (1)

Además,

pa = pk - 24   ......................(2)

luego sustituyo (2) en (1)

pa = (7/4)*pa - 24

(3/4)*pa = 24

pa = 32

Luego,

pk = 32+24

pk = 56  

Luego, para que la relación pa:pk sea 3:8

(56-x)/(32+x) = 3/8

56-x = 12 + (3/8)*x

44 = (11/8)x

x = 32

Comprobamos:

(56 - 32)/(32+32) = 24/64 = 3/8

 

Answer 2

Respuesta:

Hola Anyelymcpp7czz9. La respuesta a tu pregunta es la siguiente:

Karlos debe entregarle a Alison 32 postales para que la proporcion entre la cantidad de postales entre Karlos y Alison sea de 3:8

Explicación paso a paso:

El primer paso en la resolución de este problema debe ser la definición de las variables:

Sean

xo: Número de postales que inicialmente tiene Karlos

yo: Número de postales que inicialmente tiene Alison

Del planteamiento del problema conocemos que

a) xo/yo = 7/4 o lo que es lo mismo 4xo - 7yo =0

b)  yo = xo -24

Sustituimos la segunda ecuación en la primera

4x0 - 7(xo -24) = 0

4xo - 7xo - 160 = 0 de donde se obtiene que

xo = 56 postales inicialmente en manos de Karlos

Calculamos ahora las que tiene Alison

yo = 56 - 24 = 32 postales en manos de Alison

 

Sabiendo las postales inicialmente en manos de Karlos y Alison, pasamos a calcular como hacer variar las proporciones

 

Según el planteamiento del problema

 

(56 - z) / (32 + z) = 3/8 siendo z: postales que karlos entrega a Alison

 

Operamos aritmeticamente para tratar de despejar el valor z

 

8(56 - z) = 3(32 + z) de donde

z = 32 postales que es el resultado que estabamos buscando

 

Espero haberte ayudado