Question

La razón entre el número de adultos y el número de niños en el teatro es de 3/ 7. Hay 152 niños
más que adultos.
(a) ¿Cuántos adultos hay en el teatro?
(b) ¿Cuántos niños hay en el teatro?

Answer 1

Sea,

x = numero de adultos.

''Hay 152 niños  más que adultos''

x + 152 = numero de niños.

Una razón es el cociente entre 2 números o cantidades comparables entre si.

La razón entre el número de adultos y el número de niños en el teatro es = 3/7

Es decir, que de cada 3 adultos, 7 son niños.

Tenemos 2 razones:

$1)\frac{3}{7}$

$2)\frac{x}{x+152}$

Estas 2 razones al expresar la misma relación entre las mimas variables (Relación entre la cantidad adultos con la cantidad de niños), pues varían de forma proporcional, por lo cual, igualando estas 2 razones podemos hallar el valor de 'x' (Numero de adultos)

$\frac{3}{7} = \frac{x}{x+152} \\\\3(x + 152) = 7x\\\\3x + 456 = 7x\\\\456 = 7x - 3x\\\\456 = 4x\\\\\frac{456}{4} = x\\\\114 = x$

Remplazar 'x'

x = 114 = numero de adultos.

x + 152 = 114 + 152 = 266 numero de niños.

La respuesta a tu tarea es: En el teatro hay 114 adultos y 266 niños.