Question

La razón entre dos números es 3/4 y la diferencia del doble del número mayor menos el número menor equivale a 30”. ¿Cuáles son esos números, si M es el número mayor y m el menor? ¿Con cuál de los siguientes sistemas se resuelve el problema anterior?

Answer 1

Respuesta:

C) M/m = 3/4

2M - m = 30

M= 45 ; m= 60

Explicación paso a paso:

Razon se refiere a división por lo que M/m = 3/4

Si simplificados esta operación llegamos a la conclusión

4M = 3m

4M - 3m = 0

Y junto con la otra ecuación podemos armar un sistema para despejar una variable por lo que

2M - m = 30

4M - 3m = 0

Si Multiplicamos toda la expresión superior por (-2) podemos despejar m

(2M - m = 30) (-2)

4M - 3m = 0

=

-4M + 2m = -60

4M - 3m = 0

=

(-4M + 4M) + (2m - 3m) = (-60 + 0)

0 - m = - 60

m = 60

Reemplazamos en una ecuación para hallar la otra variable

2M - (60) = 30

2M = 90

M = 45

Verificamos en la otra ecuación

M/m = 3/4

45 / 60 = 9/12 = 3/4