La razon de una proporcion geometrica es un entero positivo, los terminos extremos son iguales y la suma de los terminos de la proporcion es 192. Hallar el menor termino medio.
A.)9. B.)3. C.)147. D.)21. E.)63
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Contestado por
6
Respuesta:
el termino medio menor es 3
Explicación paso a paso:
a/b = c/a = k
-------
a = bk
c = ak = bk²
---------
a + b +c + a = 192
2a + b + c = 192
reemplazamos
2(bk) + b + bk² = 192
b(2k + 1 + k² ) = 192
b( k +1)² = 192
b( k +1)² = 3.64
entonces
b = 3
( k +1)² = 64
k + 1 = 8
k = 7
reemplazamos en c = bk²
c = bk²
c = 3.7²
c = 147
----------------
de los dos medios b = 3 y c = 147 vemos que el menor es b = 3
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