La razón de las áreas de los rectángulos es de 36/25 ¿Cual es la razón de sus perímetro?
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Respuestas a la pregunta
36/25 = 1.44
Enseguida necesitamos las medidas de los lados de los rectángulos para calcular los perímetros y encontrar su razón para comparar con la del área.
Para esto proponemos medidas para un primer rectángulo de área = 36
por ejemplo
A = 36 b = 9 ; h = 4 la razón de los lados es 9/4 =2.25
para el otro rectángulo se deben cumplir dos condiciones
si A = 25 entonces b h = 25 y b/h=2.25
de b/h= 2.25 despejamos b= 2.25h sustituimos en la otra expresión
(2.25h)(h) = 25
2.25h² = 25
h² = 25/2.25
h² = 11.1111
h = √ 11.1111 = 3.333 la base de este rectángulo sería
b = 2.25 ( 3.333 ) = 7.5
Recapitulando
El rectángulo de A = 36 tiene b= 9 ; h = 4 entonces P = 2( 9+4 ) = 26
El rectángulo de A = 25 tiene b = 7.5 ; h = 3.333 ; P = 2 (7.5+3.333) = 21.666
La razón de sus perímetros es
26/21.666 = 1.2
Si se proponen otras medidas para el primer rectángulo y se calculan las del segundo esta razón debe prevalecer ya que según la regla la comparación de las razones del área y el perímetro de cualquier figura es la razón del área es el cuadrado de la razón del perímetro
Respuesta:
Bueno , empezamos por calcular la razón de las áreas
36/25 = 1.44
Enseguida necesitamos las medidas de los lados de los rectángulos para calcular los perímetros y encontrar su razón para comparar con la del área.
Para esto proponemos medidas para un primer rectángulo de área = 36
por ejemplo
A = 36 b = 9 ; h = 4 la razón de los lados es 9/4 =2.25
para el otro rectángulo se deben cumplir dos condiciones
si A = 25 entonces b h = 25 y b/h=2.25
de b/h= 2.25 despejamos b= 2.25h sustituimos en la otra expresión
(2.25h)(h) = 25
2.25h² = 25
h² = 25/2.25
h² = 11.1111
h = √ 11.1111 = 3.333 la base de este rectángulo sería
b = 2.25 ( 3.333 ) = 7.5
Recapitulando
El rectángulo de A = 36 tiene b= 9 ; h = 4 entonces P = 2( 9+4 ) = 26
El rectángulo de A = 25 tiene b = 7.5 ; h = 3.333 ; P = 2 (7.5+3.333) = 21.666
La razón de sus perímetros es
26/21.666 = 1.2
- Si se proponen otras medidas para el primer rectángulo y se calculan las del segundo esta razón debe prevalecer ya que según la regla la comparación de las razones del área y el perímetro de cualquier figura es la razón del área es el cuadrado de la razón del perímetro
Explicación paso a paso: