Question

La razón de las áreas de los rectángulos es de 36/25 ¿Cual es la razón de sus perímetro?
Por favor ayuda

Answer 1

Bueno , empezamos por calcular la razón de las áreas
36/25 = 1.44
Enseguida necesitamos las medidas de los lados de los rectángulos para calcular los perímetros y encontrar su razón para comparar con la del área.
Para esto proponemos medidas para un primer rectángulo de área = 36
por ejemplo
A = 36   b = 9  ;  h = 4     la razón de los lados es 9/4 =2.25
para el otro rectángulo se deben cumplir dos condiciones
 si A = 25   entonces b h = 25    y   b/h=2.25
 de b/h= 2.25  despejamos b= 2.25h   sustituimos en la otra expresión
(2.25h)(h) = 25
2.25h² = 25
h² = 25/2.25
h² = 11.1111
h = √ 11.1111 = 3.333   la base de este rectángulo sería
b = 2.25 ( 3.333 ) = 7.5
Recapitulando  
El rectángulo de A = 36 tiene b= 9 ; h = 4  entonces P = 2( 9+4 ) = 26
El rectángulo de A = 25 tiene b = 7.5 ; h = 3.333 ; P = 2 (7.5+3.333) = 21.666
La razón de sus perímetros es
26/21.666 = 1.2

Si se proponen otras medidas para el primer rectángulo y se calculan las del segundo esta razón debe prevalecer ya que según la regla la comparación de las razones del área y el perímetro de cualquier figura es la razón del área es el cuadrado de la razón del perímetro

Answer 2

Respuesta:

Bueno , empezamos por calcular la razón de las áreas

36/25 = 1.44

Enseguida necesitamos las medidas de los lados de los rectángulos para calcular los perímetros y encontrar su razón para comparar con la del área.

Para esto proponemos medidas para un primer rectángulo de área = 36

por ejemplo

A = 36   b = 9  ;  h = 4     la razón de los lados es 9/4 =2.25

para el otro rectángulo se deben cumplir dos condiciones

si A = 25   entonces b h = 25    y   b/h=2.25

de b/h= 2.25  despejamos b= 2.25h   sustituimos en la otra expresión

(2.25h)(h) = 25

2.25h² = 25

h² = 25/2.25

h² = 11.1111

h = √ 11.1111 = 3.333   la base de este rectángulo sería

b = 2.25 ( 3.333 ) = 7.5

Recapitulando  

El rectángulo de A = 36 tiene b= 9 ; h = 4  entonces P = 2( 9+4 ) = 26

El rectángulo de A = 25 tiene b = 7.5 ; h = 3.333 ; P = 2 (7.5+3.333) = 21.666

La razón de sus perímetros es

26/21.666 = 1.2

• Si se proponen otras medidas para el primer rectángulo y se calculan las del segundo esta razón debe prevalecer ya que según la regla la comparación de las razones del área y el perímetro de cualquier figura es la razón del área es el cuadrado de la razón del perímetro

Explicación paso a paso: