Question

la razón de la suma de los ángulos interiores de un polígono a la suma de los ángulos externos es de 5:1 ¿de que polígono se trata? ( con procedimiento )

Answer 1

Por fórmula:

 

Suma de ángulos internos de un polígono: 180º(n-2)

Donde n: número de lados del polígono

 

Suma de ángulos exteriores: 360º (siempre)

 

La razón de la suma de angulos interiores a la suma de exteriores:

 

$<var>\frac{180(n-2)}{360}</var>$

 

Estan en razon de 1 a 5:

 

$<var>\frac{180(n-2)}{360}=\frac{5}{1}</var>$

 

Lo simplificas y te queda asi:

 

n-2/2=5          Pasa a multiplicar y:  n-2=10

 

Por lo tanto n=12.  Respuesta: se trata de un dodecágono.