La razon de la longitud al ancho es 3:2 para cada uno de los dos rectangulos mostrados. El perimetro del rectangulo mas grande esta a razon de 7:5 a la del rectangulo menor. ¿Cual es la razón de las áreas de los dos rectángulos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A1/A2 = 4/49 o A2/A1 = 49/4 ( segun como esté en la respuesta)
Explicación paso a paso:
La razon de la longitud al ancho es 3:2 para cada uno de los dos rectangulos mostrados
rectangulo 1
L1/a1 = 3/2
L1 = 3k
a1 = 2k
--
rectangulo 2
L2/a2 = 3/2
L2 = 3m
a2 = 2m
--
El perimetro del rectangulo mas grande esta a razon de 7:5 a la del rectangulo menor
perimetro es la suma de todos sus lados
calculamos los perimetros para cada rectangulo
p1 = 2k + 2k + 3k + 3k = 4k + 6k
p2 = 2m + 2m + 3m + 3m = 4m + 6m
---
p2/p1 = 7/2
reemplazamos
6m+ 4m / 6k+ 4k = 7/2
10m/10k = 7/2
m/k = 7/2
entonces = m = 7 y k = 2
reemplazamos : m = 7 y k = 2 , en cada rectangulo sus dimensiones
L1 = 3k = 3.(2) = 6
a1 = 2k = 2.(2) = 4
L2 = 3m = 3.(7) = 21
a2 = 2m = 2.(7) = 14
--
¿Cual es la razón de las áreas de los dos rectángulos?
el area del rectangulo es
A = (largo).(ancho)
A1 = (6).(4) = 24
A2 = (21).(14) = 294
--
la razon de areas es
A1/A2 = 24/294
simplificamos
A1/A2 = 4/49 o A2/A1 = 49/4