Question

La razón de la hipotenusa del triangulo MNO y el cateto adyacente a su angulo M es de 2.5 ¿Cual es el valor de la SEC M?

Answer 1

Como encontrar las razones trigonométricas cosecante, secante y cotangente para un ángulo dado en un triángulo rectángulo.
Se presentan varios ejemplos donde se conocen todas las medidas del triángulo o cuando se desconoce una de ellas (un cateto o hipotenusa). Para lo cual se hace uso del teorema de pitágoras.
Gracias a la relación entre las razones fundamentales (seno, coseno y tangente) y las razones cosecante, secante y cotangente se hace más fácil el cálculo de estas últimas. Simplemente se toma el inverso multiplicativo de seno, coseno y tangente para encontrarlas.

En este video se ven algunos ejemplos de cómo hallar las relaciones trigonométricas vistas en el video anterior, es decir como hallar la cosecante, la secante y la cotangente de un ángulo en un triángulo rectángulo. Para resolver este tipo de problemas vamos a recordar algunas definiciones que fueron vistas en videos anteriores. El teorema de Pitágoras nos dice que la magnitud de la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de las magnitudes al cuadrado de los catetos. La cosecante de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas de la hipotenusa y el cateto opuesto al ángulo. La secante de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas de la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo. 

La cotangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas del cateto adyacente y el cateto opuesto. Vemos que para conocer cada una de estas relaciones debemos conocer la magnitud de los lados del triángulo. En el video se plantea el problema de hallar las relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo en el cual alguna de las magnitudes de los lados del triángulo sea desconocida, para resolver este tipo de problema lo que debemos hacer es usar el teorema de Pitágoras para hallar la magnitud del lado desconocido y una vez hallada se pueden aplicar las ecuaciones de las razones trigonométricas. Debemos mencionar además que para hallar la cosecante, la secante y la cotangente se puede proceder de dos maneras, una vez conocidas las magnitudes de los lados del triángulo, se puede hallar el seno, el coseno y la tangente y aplicarles el inverso multiplicativo o se pueden aplicar directamente las definiciones dadas anteriormente