la razon de dos numeros es 3/4 y los 2/3 de su producto es 1152 luego uno de los números es???
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A/B = 3/4
2/3(AB) = 1152
AB = 3/2(1152) = 1728
B = 4/3A
AB = 4/3A^2 = 1728
A^2 = 3/4(1728) = 1296
A = Raiz(1296) = 36
Luego
36 = 3k; k=36/3 = 12
Por tanto
B = 4k = 4(12) = 48
Respuesta: Los números son 36 y 48
2/3(AB) = 1152
AB = 3/2(1152) = 1728
B = 4/3A
AB = 4/3A^2 = 1728
A^2 = 3/4(1728) = 1296
A = Raiz(1296) = 36
Luego
36 = 3k; k=36/3 = 12
Por tanto
B = 4k = 4(12) = 48
Respuesta: Los números son 36 y 48
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Los números que cumplen con las condiciones son 36 y 48.
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos A y B a los dos números.
¿Cuáles serán los números?
A/B = 3/4
A = 3B/4
2/3 * A*B = 1152
Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda
2/3*3B/4 * B = 1152
6B^2 / 12 = 1152
B^2 /2 = 1152
B^2 = 2* 1152
B = √2304
B = 48
Si tenemos el valor de B podemos hallar A
A = 3*48/4
A = 36
Por lo tanto, los número con 48 y 36. Puedes comprobarlo en la ecuación.
Si quieres saber más sobre razones
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