La razón aritmética de las cantidades de dinero que Danna y Antonella tienen es S/.6. Si la razón geométrica es 14/11, ¿cuánto dinero tiene Antonella?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
22 Soles
Explicación paso a paso:
Razón aritmética; quieres decir resta, por lo tanto:
Danna - Antonella = 6 soles
Siendo:
Antonella = "x"
Reemplazamos
Antonella = x
Danna = x + 6
Razón geométrica; quieres decir división, por lo tanto:
Danna/Antonella = 14/11
Ponemos "k" a la razon como una constante
Danna = 14k
Antonella = 11k
Dos formas de resolver:
1°
Reemplazamos 14k y 11k en la razon aritmetica
"Danna - Antonella = 6 soles"
14k - 11k = 6 soles
3k = 6 soles
k = 2 soles
Antonella = 11k = 11(2) = 22 Soles
2°
Hacemos un sistema de ecuaciones con las ecuaciones de "x" y "k"
Reemplazamos
Antonella = x
Danna = x + 6
-------------------------
Danna = 14k
Antonella = 11k
Sistema de ecuaciones:
(Danna) x + 6 = 14k (-)
(Antonella) x = 11k
------------------
(x - x) + (6 - 0) = (14k - 11k)
6 = 3k
k = 2
Antonella = 11k = 11(2) = 22 Soles
Danna = 14k = 14(2) = 28 Soles
Piden Antonella
Por lo tanto la respuesta es 22 soles